摸完猫会不会得狂犬病？
首先回答题主的问题，答案是不会的 其次，关于狂犬病的传播途径，常见的有三种：
1.被染病的动物咬伤后感染（这一般是狗狗传染的）
2.接触染病动物的分泌物（比如舔舐、咬破皮出血等情况）感染
3.吸入带有病毒的空气或飞沫被感染（一般通过空气传播，例如患病动物咳出的飞沫等）
而题主所说的“用手摸了老鼠和猫咪，然后手破了，会得鼠疫或者狂犬病吗”，从问题描述来看应该是很明确的答案是不会的！
因为传染病要形成传播的条件，必须要有病原体，即病毒或者细菌等，并且要有充足达到致病量的病原体，另外还要有健全的传播途径才能达成；而题主只是单纯的动物接触，并没有出现伤口接触动物分泌物/排泄物的情况，所以不存在病原体侵入体内感染的可能。 而且很多病菌都是条件致病菌，只有在特定条件下才引发疾病，大多数情况下，人和哺乳动物自身是具有抵抗力的，并不是很容易就会感染发病(如肠道内的微生物群落)。
至于题主担心的问题“如果没被咬伤，注射狂犬疫苗有用吗”，从问题描述来看应该是指接种狂犬疫苗预防针吧，答案是肯定的，有用！
即使没有被咬伤，为了安全起见，在暴露后（无论是否受伤）及时接种狂犬疫苗都有用，疫苗可以刺激机体产生免疫力，从而起到预防作用 不过需要注意的是，现在使用的狂犬疫苗属于灭活疫苗，仅仅能够刺激机体产生抗体，抵御病毒侵袭，而无法清除已有病毒，因此建议接种者定期检测抗体水平，发现抗体阳性反应后立即注射加强针。